Considerando que um pesquisador, usando métodos computaciona...

Gabarito: CERTO.

O teorema da transformação inversa é utilizado na geração de números aleatórios que obedeçam a praticamente qualquer distribuição de probabilidade. Ele funciona da seguinte forma: para cada número ui gerado no intervalo [0,1] consoante uma distribuição uniforme, encontramos o valor de xi

 que satisfaz F(xi)=ui, sendo F a função de distribuição acumulada da nossa variável de interesse.

A solução se dá pela inversa dessa função, pois xi=F−1(ui). Assim, conhecida a inversa da função acumulada de determinada distribuição, podemos gerar números aleatórios que sigam essa distribuição.

Partindo da função acumulada da distribuição exponencial com média unitária F(x)=1−e−x, precisamos determinar a inversa dessa função. Fazendo F(x)=u, teremos

u=1−e−x

e−x=1−u

Aplicando o logaritmo natural:

ln(e−x)=ln(1−u)

x=−ln(1−u)

Portanto, a variável aleatória Y pode ser gerada por esse método através da relação Y=−ln(1−U).