A variância da distribuição de X é superior a 2.
desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única
embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou
desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o
local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais.
O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X,
segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual
a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no
instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila
única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais,
a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.
Considerando as informações apresentadas acima e que se trata,
nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo
de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes,
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VAR= LAMPTDA= MEDIA = 1
Mais uma questão conceitual. Na distribuição de Poisson, a variância é igual à média que é igual à taxa, que é de 1,5 embarcação/dia
Para calcular a variância da distribuição de X, precisamos entender o que X representa. Se X é uma variável aleatória que descreve o tempo entre as chegadas de embarcações consecutivas em um sistema M/M/1, então XX segue uma distribuição exponencial.
Para uma distribuição exponencial, a variância Var(X)) é dada por:
Var(X)=1/λ^2
Onde λ é a taxa de chegada.
Dado que λ=2 embarcações/dia, temos:
Var(X)=1/2^2=0.25
Portanto, a variância da distribuição de X é 0.25 dia²/embarcação.
Assim, a afirmação de que a variância da distribuição de X é superior a 2 não é verdadeira com base nos cálculos. O valor real é 0.25 dia²/embarcação, o que é muito menor do que 2 dia²/embarcação.
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