Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã...

i) Ou Marcelo ou Ana é analista administrativo. = Ou Marcelo é analista administrativo ou Ana é analista administrativo.

Marcelo é analista administrativo = V
Ana não é analista administrativo = F

V v F = V

ii) Se Laura é irmã de Carlos ou Débora é esposa de Hugo, então Marcelo não é analista administrativo.

Temos agora uma condicional, onde podemos representá-la de maneira simbólica, onde:

Laura é irmã de Carlos = p
Débora é esposa de Hugo = q
Marcelo não é analista administrativo = r

Assim:

(p v q)→r 

Sabemos de i) que "Marcelo não é analista administrativo" é F. Logo, para a condicional (p v q)→r ser verdadeira, pela Tabela - Verdade sabemos que o seu antecedente (p v q), não poderá ser V. Então, para que isso não ocorra, "p" e "q" terão que ser iguais a F.

Dessa maneira: 

(p v q)→r = (F v F)→F = F→F = V


Assim concluímos que:

Laura é irmã de Carlos = F
Débora é esposa de Hugo = F

iii) Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã.

Temos novamente uma condicional, onde por ii), sabemos que "Laura é sua irmã" = F. Assim, pela Tabela - Verdade da condicional, para que a mesma seja verdadeira neste caso, "Carlos não é funcionário público", não pode ser V.

Logo concluímos que "Carlos não é funcionário público" é F, assim:

Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã. = F→F = V


Conclusão:

Marcelo é analista administrativo = V
Ana não é analista administrativo = F, ou seja, Ana é analista administrativa.
Laura é irmã de Carlos = F, ou seja, Laura não é irmã de Carlos.
Débora é esposa de Hugo = F, ou seja, Débora não é esposa de Hugo.
Carlos não é funcionário público = F, ou seja, Carlos é funcionário público.

Assim:

B) Débora não é esposa de Hugo e Carlos é funcionário público. 


Resposta: Alternativa B.

Neste tipo de questão para chegar ao resultado tem que se conhecer a tabela verdade. Normalmente, a melhor forma de resolver este tipo de questão é começando pelo final.

No final da questão, o examinador informa que Ana não é analista administrativo, devemos considerar isso como uma verdade, concluímos então que:

Passo I - Na afirmação: OU Marcelo Ou Ana é Administrativo, utiliza o (OU Exclusivo - Símbolo V), a regra diz que apenas um deles pode ser verdadeiro ou falso, e não os dois, como ocorre com o (OU Inclusivo), então se o examinador afirma no final que Ana não é analista administrativo, é certo então que o Marcelo que é o Analista Administrativo.

Passo II - Na afirmação: Se Laura é irmã de Carlos ou Débora é esposa de Hugo, então Marcelo não é analista administrativo, já tínhamos a informação que o Marcelo que é o Analista Administrativo, então para que a (Implicação - Símbolo ->) seja verdadeira tendo sua segunda parte como falsa, deveremos negar então a primeira parte da proposição: Laura NÃO é irmã de Carlos e Débora NÃO é esposa de Hugo.

Passo III - Na afirmação: Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã, já tínhamos a informação de que Laura não era irmã de Carlos, ocorrerá o mesmo caso anterior, teremos que negar a primeira sentença da proposição composta, para que a mesma seja verdadeira, logo, Carlos é Funcionário público.

Resposta correta letra: B   (Débora não é esposa de Hugo e Carlos é funcionário público.)

Tentei explicar da melhor forma possível, mas para entender bem essa questão, é extremamente necessário conhecer a tabela verdade.

P --- Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã.

Q --- Ou Marcelo ou Ana é analista administrativo.

R --- Se Laura é irmã de Carlos ou Débora é esposa de Hugo, então Marcelo não é analista administrativo.

S --- Constatado que Ana não é analista administrativo

1º Passo:

A questão afirma que Ana não é analista administrativo.

Então: Marcelo é analista administrativo.

2º Passo:

Se Laura é irmã de Carlos ou Débora é esposa de Hugo, então Marcelo não é analista administrativo. (ERRADO)

Marcelo é analista administrativo, então LAURA NÃO É IRMÃ DE CARLOS nem DÉBORA É ESPOSA DE HUGO.

3º Passo

Se Carlos não é funcionário público, então Laura é sua irmã. (ERRADO)

Se Laura NÃO é irmã de Carlos, ENTÃO CARLOS É FUNCIONÁRIO PÚBLICO.

CONCLUI-SE QUE: Débora não é esposa de Hugo e Carlos é funcionário público.

Vacilei na segunda proposição, Se...então

 deve-se negar então a primeira parte da proposição para que tudo seja verdade: Laura NÃO é irmã de Carlos e Débora NÃO é esposa de Hugo.

Boa explicação Pedro

vamos abreviar pra resolver.

Carlos não é funcionário público = ~Cp 

Laura é sua irmã: Lc

Marcelo é analista administrativo: Ma

Ana é analista administrativo:Aa

Laura é irmã de Carlos:Lc 

Débora é esposa de Hugo: Dh

Marcelo não é analista administrativo: ~ Ma

Ana não é analista administrativo: ~ Aa

1 ~Cp ----> Lc

2  Ma ⊻ Aa=V

2   V   ⊻  F=v    (temos que ~Aa verdadeiro, então Aa sera falso)(na tabela verdade do  ⊻ para questao ser verdadeira FV-VF sinal diferente) 

3 (Lc V Dh) ----> ~Ma ( * sabemos que a unica forma da tabela verdade( ---->) dar errado é V-F)  

3  f   V   f = F ---->   F= V    (Portanto temos que V tem que dar falso nas duas premissas F-F) 

4 ~Aa 2passo= V

  V 

1passo : devemos considerar que a operaçao da preposiçao seja verdadeira;

2passo: começaremos sempre pela preposiçao simples.  

Clonclusao: 

~Aa

Ma

~Dh

~Lc

Cp .

Logo Gabarito:  B

CARLOS , LAURA

  F              F

OU MARCELO  OU     ANA  ,     MARCELO

      V                          F                 F

 

ANA

 V

 

 

OBS:Apenas um resuminho.