Árvores B são muito usadas na implementação de índices em ba...

a) a complexidade do algoritmo de busca é logarítmica.

De fato, a complexidade do algoritmo de busca da árvore B é logarítmica. Todavia, verifica-se que essa alternativa está errada, uma vez que não sinalizou quando uma árvore do tipo B é dita balanceada.

b) as chaves são armazenadas em ordem de classificação, crescente ou decrescente.

Na árvores B as chaves são ordenadas de forma crescente. 

c)  é possível localizar registros referenciados por um intervalo de chaves.

Na árvores B, cada nó armazena mais de uma chave de busca. Para cada chave existem dois endereços para páginas filhas: esquerda (página filha com conjunto de chaves menores); direita (página filha com conjunto de chaves maiores). 

d)  o número de ponteiros em cada nó intermediário é constante.

Na árvores B cada nó armazena mais de uma chave de busca. O número de ponteiros depende da quantidade de chaves em cada nó.

e)  toda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz.

Isso mesmo ! Uma árvore do tipo B é dita balanceada quando toda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz.

Registra-se que árvores balanceadas são mais eficientes.

FONTE: Professor TEC

Olá, aluno! Vamos analisar a questão sobre árvores B e entender por que a alternativa correta é a letra E.

A alternativa correta é a alternativa E: toda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz.

Para resolver essa questão, é importante ter conhecimento sobre as características e o funcionamento das árvores B, que são amplamente usadas em sistemas de banco de dados para manter os dados balanceados e garantir a eficiência das operações de inserção, busca e remoção.

Alternativa E: "Toda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz."

Justificação: Uma árvore B é uma árvore balanceada, o que significa que todas as folhas estão no mesmo nível, ou seja, a distância da raiz até qualquer folha é a mesma. Isso garante que todas as operações (inserção, busca e remoção) sejam realizadas em tempo logarítmico, mantendo a eficiência.

Agora, vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

Alternativa A: "A complexidade do algoritmo de busca é logarítmica."

Comentário: Embora seja verdade que a busca em uma árvore B tem complexidade logarítmica, isso não é a definição de uma árvore B balanceada. Essa característica decorre do fato de a árvore ser balanceada, mas não a define diretamente.

Alternativa B: "As chaves são armazenadas em ordem de classificação, crescente ou decrescente."

Comentário: As chaves em uma árvore B realmente são armazenadas de maneira ordenada, mas isso não está relacionado ao balanceamento da árvore. O balanceamento trata da estrutura e altura da árvore, não da ordenação das chaves.

Alternativa C: "É possível localizar registros referenciados por um intervalo de chaves."

Comentário: Embora localizar registros por intervalo seja uma operação comum em árvores B, isso não define o balanceamento. O balanceamento se refere à estrutura da árvore, garantindo que todas as folhas estejam ao mesmo nível.

Alternativa D: "O número de ponteiros em cada nó intermediário é constante."

Comentário: Em uma árvore B, o número de ponteiros (ou filhos) em um nó intermediário pode variar dentro de um limite específico, mas não é constante. Essa variação é permitida justamente para manter a árvore balanceada.

Espero que essas explicações tenham esclarecido suas dúvidas. Se precisar de mais informações sobre o tema, estou à disposição para ajudar! Bons estudos!