Na figura, a área do quadrado ARLU é igual a 81 cm² e a áre...

Área do quadrado:

Lado x Lado = 81. Logo, o lado do quadrado é 9.

Vamos chamar a linha vertical de U até R de X. Observem que o ponto A faz um angulo de 90 graus, podemos fazer Pitágoras. Logo: X² = 9² + 9²

X² = 162,   X = √162. Precisamos simplificar esse √162.

162 / 2

81 / 3

27/3

9/3

3/3

1

Então temos que: X = 9 √2.

Agora que temos X simplificado podemos descobrir o perímetro RE, pois temos a altura "9 √2" e a área total "351 √2"

A = Base x Altura.

351 √2 = X  9 √2.

X = 351 √2 / 9 √2.

X = 39

Gabarito: E

I) LADO DO QUADRADO

Area do quadrado = 81

L x L = 81

L = 9

2)  LADO ER

Área do retangulo = 351√2

UR  x RE = 351√2 (o lado UR é igual à diagonal do quadrado, cuja fórmula é L√2, então o substituiremos).

L√2 x RE = 351√2

9√2 x RE = 351√2

RE = 351√2 / 9√2

RE = 39