A soma dos doze termos de uma progressão aritmética é igual ...

Gabarito C

 X + X+4 + X+8 + X+12 + X+16 + X+20 + X+24 + X+28 + X+32 + X+36 + X+40 + X+44 = 204

12X = 204 - 264

12X = -60

 X = -5

1° -5 + 4 = -1

2° -1 + 4 = 3

3° 3 + 4 = 7

4° 7 + 4 = 11

5° 11 + 4 = 15

6° 15 + 4 = 19

10 < 15 ≤ 15

Soma dos termos de uma PA: Sn = (a1 + an) * (n/2)   [1]

N-ésimo termo de uma PA: an = a1 + (n-1) * r   [2]

Nesse caso: n=12; r=4; Sn=204

Usando a fórmula [1]: 204 = (a1 + a12) * 6 -> a1 + a12 = 34   [3]

Aplicando a fórmula [2] na [3]: a1 + a1 + 11 * 4 = 34 -> a1 = -5   [4]

Aplicando [4] em [2] para achar o sexto termo: a6  =-5 + 5*4 -> a6 = 15

SO ACHEI O FINAL DO ENUNCIADO MAL FORMULADO.

Sn= 204        r= 4          a12= a1+ 11r

Sn= (a1+ an)n/2 

204= (a1+ a12)*12/2

204= (a1+ (a1+ 11r))12/2

204= (a1+(a1+a1+11x4))6

204=(2a1+44)*6

204=12a1+264

a1= -5

a6= a1+5r

a6= -5+5*4

a6= 15

Dados do problema

S12= 204

r=4

a6 =?

an?

Como faltaram dados para terminar a P.A resolvi fazer pela forma do termo geral:

an=a1+(n-1).r

an =a1+(12-1)*4

an = a1+44

Agora utilizando a forma da Soma:

Sn=(a1+an).n/2

204=(a1+a1+44).12/2

204/6=2a1+44

34-44=2a1

a1= -5

Achando o sexto termo:

a6=a1+5r

a6=-5+5.4

a6=15 resposta letra  c

Bons estudos e que Deus seja fiel.