Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,01...
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,0155 = 1,08, julgue o item subsequente.
Considere que sobre a dívida de João não incidissem juros, mas fosse cobrado, mensalmente, um acréscimo, com valor fixo. Nessa situação, se, em 1.º/7/2024, o valor da dívida de João era de R$ 3.436, então o valor inicial da dívida, isto é, em 1.º/2/2024 era superior a R$ 3.200.
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Dados fornecidos
1. Data inicial da dívida: 01/02/2024,
2. Data analisada: 01/07/2024 (5 meses após 01/02/2024),
3. Valor da dívida em 01/07/2024: D5 = 3.436 ,
4. Acréscimos mensais fixos: Chamaremos o acréscimo de A ,
5. Valor inicial da dívida (em 01/02/2024): Chamaremos de D0
Fórmula da dívida com acréscimos fixos
D5 = D0 + 5a
3.436 = D0 + 5A
Expressão para D0
D0= 3.436 - 5A
Agora, precisamos determinar o valor do acréscimo mensal A para verificar se D0 > 3.200 .
Cálculo do valor máximo de A para D0 > 3.200
D0 = 3.436 - 5A
3.436 - 5A > 3.200
3.436 - 3.200 > 5A
236 > 5A
A < 236 / 5 = 47,2
O valor inicial da dívida será superior a R$ 3.200 se o acréscimo mensal A for menor que R$ 47,20.
CERTO
Valor da dívida no décimo mês = 3600
Valor da dívida no quinto mês = 3436
Razão = (3.600 – 3.436)/5 = 32,8
Valor acrescentado à dívida até o quinto mês: 5 x 32,80 = 164
Valor inicial da dívida: 3436 – 164 = 3272
JUSTIFICATIVA - Certo.
O valor da dívida cresce em PA, de forma que o quinto termo é igual a 3.436 e o décimo termo é igual a 3.600.
Portanto, a razão é igual a (3.600 – 3.436)/5 = 32,80.
Portanto 5 x 32,80 = 164,00 foram acrescentados à dívida até o quinto mês.
Dessa forma, o valor inicial da dívida é igual 3.436 – 164 = 3.272.
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