Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade d...

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Q2275740
Estatística Cálculo de Probabilidades , Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência , Variável aleatória discreta , Variável aleatória contínua , Variável aleatória multidimensional
Ano: 2023 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: DATAPREV Prova: CESPE / CEBRASPE - 2023 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação - Perfil: Engenharia Elétrica |
Q2275740 Estatística
 Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente.
Com base nessas informações, e considerando P(A ∩ B) = 0, P (A ∩ C)  = 0 e P (B ∩ C) = 0, julgue o seguinte item. 

Os eventos A e B são independentes. 

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Gabarito: ERRADO

Dois eventos são independentes se a ocorrência de um não afeta a probabilidade de ocorrência do outro.

Neste caso, P(A ∩ B) = 0. Isso significa que os eventos A e B não podem ocorrer juntos.

Portanto, a ocorrência do evento A afeta a probabilidade de ocorrência do evento B.

Gab E.

Quando dois eventos são INDEPENDENTES para encontrarmos a interseção basta multiplicarmos a probabilidade de ambos.

P(A) = 0,5, P(B) = 0,3

Que no caso seria: P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

P(A ∩ B) = 0,5 x 0,3

P(A ∩ B) = 0,15

Logo, como foi dado na questão que P(A ∩ B) = 0, não podemos falar que eles são independentes.

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