Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dent...

O total de combinações possíveis (ou o espaço amostral) para se determinar os 3 pesquisadores (independentemente da profissão) é:

C (7,3) = 7! / 4! . 3! = (7 x 6 x 5 x 4!) / (4! x 3!) = (7 x 6 x 5) / 6 = 35

Como não devemos ter Estatísticos na comissão de pesquisadores, nos restam 3 Economistas, e queremos montar a comissão com 3 pesquisadores a partir desses Economistas. Assim, temos:

C (3,3) = 3! / 0! . 3! = 1

Logo, 1/35.

Gabarito: Letra A

Se não teremos nenhum estatístico, então os três pesquisadores serão economistas. Como existem somente três economistas, existe somente uma chance desse grupo ocorrer. 

Com isso podemos eliminar as alternativas: b, c e d

Nos resta agora descobrir quantos grupos de 3 integrantes podem ser formados com as 7 pessoas, isto é, determinar o tamanho do espaço amostral. Como a ordem de escolha dos elementos não importa, então esse total é determinado pela combinação matemática

C7,3=7!/3!⋅(7−3)!

=35.

Assim, dos 35 grupos possíveis, somente 1 contém os três economistas. Logo a probabilidade procurada será 

P=1/35.

Gabarito: Letra A

obs: distribuição hipergeometrica