Considere uma máquina fabril cuja operação tenha se iniciado...

Uma variável aleatória pode assumir valores de uma maneira completamente aleatória, ou seja, não temos como prever o seu resultado. Por outro lado, podemos associar valores de probabilidade a cada um dos possíveis resultados.

Prof. Guilherme Neves

CERTO

Não significa ENUMERAR SEUS VALORES POSSÍVEIS?...... as variáveis. p.ex., de um lançamento de dado não são conhecidas e enumeráveis(1a6)?

Acho que a questão está mal redigida.

GABARITO CERTO

Se as variáveis aleatórias representam os resultados de experimentos aleatórios, de fato, não possuem valor certo. Assim, conhecer uma variável implica, antes, conhecer a probabilidade de a variável assumir cada valor, do que conhecer o valor numérico em si.

Sim, você está correto. Uma variável aleatória é uma função que associa um valor numérico a cada resultado possível de um experimento aleatório. Ao lidar com variáveis aleatórias, estamos interessados não apenas nos valores que elas podem assumir, mas também nas probabilidades associadas a esses valores.

Por exemplo, em uma variável aleatória que representa o resultado de lançar um dado, os valores possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6, mas o interesse principal está nas probabilidades de cada um desses resultados ocorrer. Para um dado justo, essas probabilidades são todas iguais a 1/6​.

Portanto, compreender uma variável aleatória envolve entender a distribuição de probabilidade que descreve as chances de cada resultado possível ocorrer em um experimento associado a ela. Essa distribuição de probabilidade é o que nos permite fazer previsões, tirar conclusões e tomar decisões com base na incerteza inerente aos processos aleatórios.