A empresa ILHA S. A. oferece uma duplicata de R$ 80.000,00, ...

Questão ANULADA. Não há resposta exata,apenas valores aproximado...

Vamos analisar.

1° Passo

Qual o desconto?

A = N(1- i - t) - IOF
A = N(1-0,04-3) -0,0015 .80.000 - 0,03.80,000
A= 66.800,00

2° Passo

Taxa efetiva?

Fator N/A = 80.000 / 66.800 = 1.1976

1+i = (1+i)^n
1+i= 1.1976
i= 1.1976 - 1 = 0.1976 x 100 = 19,76

ao trimeste

19,76 ______3
    x     ______1

3x =19,76
x=6,58%

Letra C

A questão é sobre juros simples porque fala simplesmente "taxa". Se falasse taxa de juros, seria de juros compostos. Sendo assim:

A = N * (1 - in) = 80.000 * (1 - 0,04.3) = 70.400

O banco cobra iof e despesas sobre a duplicata.

iof = 1,5% a.a = 0,125% a. m * 3 meses = 0,375%* 80.000 = 300

despesas administrativas da operação = 3% * 80.000 = 2.400

A' = 70.400 - 300 - 2.400 = 67.700

ie = (M / C) -1  = (80.000 / 67.700) - 1  => ie = 18,16 % (em 3 mese), logo

ie = 18,16% /3  => ie = 6,05 %

O colega Ivo errou - apenas nisso é bom ressaltar -  na hora de calcular o IOF. Ele usou o valor inteiro ( i =1,5% a.a.  que é para o ano todo), quando a operação só leva 3 meses.

O Colega João Marcos está completamente certo.  Vou apenas colocar a minha resolução que pouco difere dos outros.

No caso faltou ele  transformar para um trimestre a porcentagem de IOF.

1,5/12  x 3 = 0,375 %

ou então

1,5/4(numero de trimestres em um ano) = 0,375%

Depois  e preciso fazer os descontos pedidos na questão.

Valor total - desconto  - IOF - Despesas administrativas

Valor total - 80000.0,04.3 - 0,375.80000 - 0,03.80000

80000 - 9600 - 300 - 2400

Valor resultante = 67700

80000/67700

1,18 ( aproximadamente) - 1

0,18 x 100

18% ao trimestre

ou 

6% ao mês

Lembrando que os calculos estão sendo feitos dessa maneira pois trata-se de JUROS SIMPLES. Se não fosse Juros Simples as contas seriam muito mais complicadas e a questão em si bem mais trabalhosa/dificil.