Relativamente à análise de Séries Temporais considere: I. A...
I. A análise espectral de séries temporais é fundamental em áreas onde o interesse básico é a periodicidade dos dados.
II. Se Zt é um processo de ruído branco de média zero e variância 1, a sua função de densidade espectral é dada por f ( λ ) = 1 / 2π , para 0 < λ < π
III. Um modelo ARIMA(1,1,1) é um modelo com um componente autorregressivo, um componente sazonal e um componente de médias móveis.
IV. As funções de autocorrelação e autocorrelação parcial de um modelo ARMA são primordiais para a identificação do modelo.
Está correto o que consta em
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no item III não é componente sazonal, e sim um indicativo que houve uma diferenciação a fim de tornar a série estacionária
Item I - Correto. Sobre o assunto, segue trecho do livro Análise de Séries Temporais (Pedro Morettin e Clelia Toloi):
A Análise espectral é fundamental em áreas onde o interesse básico é a procura de periodicidade nos dados, como em Meteorologia e Oceanografia, por exemplo. Campos de aplicação da análise espectral incluem a Engenharia Elétrica, Comunicações, Física, Economia, Medicina, entre outros.
Item III - Errado. No modelo ARIMA (1, 1, 1), temos:
- o primeiro "1" indica a componente autorregressiva
- o segundo "1" indica a componente integral (e não sazonal). Daí o erro.. a componente integral tem o condão de remover a tendência da serie de modo a torna-la estacionaria.
- o terceiro "1" indica a componente de médias móveis.
Item IV - correto. De fato, analisando o comportamento de tais funções, podemos identificar o modelo ARMA. Tais funções podem apresentar decaimento exponencial, ou segundo senóides amortecidas, ou então zerarem após determinado lag. Conforme cada situação, temos a identificação de se tratar um AR puro, um MA puro, ou um ARMA.
Resposta: E
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