Questões de Concurso

Em uma turma da 3ª Série do Ensino Médio de uma escola, 60% dos estudantes são meninas e 20% dos estudantes foram aprovados sem a necessidade de fazerem a prova final. Considerando os estudantes que obtiveram aprovação sem prova final, 40% são meninos. Assim, tendo em vista o total de estudantes, qual é a probabilidade de selecionar ao acaso uma menina que precisa fazer a prova final para obter sua aprovação? 

Ao lançar dois dados de seis faces simultaneamente, a probabilidade da soma dos números obtidos ser divisível por 5 é:

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números em que a soma (soma mágica ou constante mágica) dos números de cada linha, cada coluna e nas duas diagonais é sempre igual, sendo que nenhum dos números se repete. Um quadrado mágico de ordem 3 pode ser formado a partir dos nove termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). No quadrado mágico de ordem 3, o termo central do quadrado corresponde ao termo médio da P.A. Considere a P.A. (3, 8, ...) de nove termos, que será usada para formar um quadrado mágico de ordem 3. Na metade da primeira linha do quadrado mágico, escreve-se número 3 (primeiro termo da P.A.) e na casa mais baixa da terceira coluna, escreve-se o número 8 (segundo termo da P.A.), como mostrado a seguir. 






Adaptado de: Revista do Professor de Matemática. PAINEL IV. BARROS, Augusto M. de. O Método Hindu para a construção de quadrados mágicos. RPM n.º 103, 1º semestre, ano 40, 2021, p. 17-20.
Sabendo-se que no quadrado mágico de ordem 3 apresentado, a constante mágica é igual a 69. Qual número deve ocupar a casa identificada pela letra x?

Juliano trabalha como auxiliar administrativo e, em determinada manhã, olhou para o seu relógio digital com o seguinte horário: 



Qual é o número mínimo de segundos até que todos os dígitos deste relógio se alterem?