Questões de Concurso

Uma pessoa parte do ponto A e se move 10 metros em linha reta. Em seguida, muda a direção do movimento girando 90 graus no sentido anti-horário e se descola mais 10 metros em linha reta. Em seguida, gira mais 90 graus no sentido anti-horário e percorre mais 10 metros em linha reta, chegando ao ponto B. Outra pessoa parte do ponto A em uma direção perpendicular à da primeira pessoa (no início do trajeto), e anda 20 metros em linha reta, chegando ao ponto C.
A maior distância possível entre os pontos B e C é, em metros, igual a

A fim de inaugurar a nova fachada da sede da Prefeitura Municipal de Guarapari, o responsável pela obra deseja construir um portal de entrada no prédio que tenha formato de um trapézio, conforme figura a seguir:

                                                    


Sabendo-se que o portal será composto de madeira maciça, cujo preço do metro quadrado é R$ 150,00 e que o valor total a ser pago pela madeira não poderá ser maior do que R$ 3.042,00, conclui-se que a altura máxima que este portal poderá ter está no intervalo entre:

Determinado Engenheiro de Tráfego da Prefeitura Municipal de Guarapari precisa mapear as localizações de três pontos de parada do transporte público municipal de uma das linhas de ônibus da cidade. A ideia é que os pontos estejam alinhados, formando um segmento de reta, para que outras linhas abranjam outras regiões de forma semelhante e que a sistemática de distribuição seja padronizada. Assim, definiu-se que os dois primeiros pontos serão localizados nas coordenadas (20 km, 30 km) e (70 km, 60 km). Qual das alternativas apresenta uma possível posição para o terceiro ponto de parada do ônibus em conformidade com a regra apresentada?

Um artista montou, para sua exposição, uma peça que consiste em um grande quadrado com a área total 128 cm² com vários quadrados menores encaixados dentro dele, de tal modo que os quadrados sempre respeitam a seguinte relação: dentro de cada quadrado é inserido um novo quadrado; este novo quadrado deve ter exatamente a metade da área de seu antecessor. Com isso o artista foi adicionando outros quadrados dentro da peça, sempre respeitando a proporção estabelecida, até que o último deles tenha    da área da peça inicial:

                                                   



Se o artista resolver retirar todos estes quadrados de dentro da peça e organizá-los lado a lado junto com o quadrado inicial, formará uma nova peça de área total compreendida entre:

Um poste de altura x está apoiado por duas estacas de madeira que garantem a sua sustentação. Uma das estacas, de comprimento P, está apoiando o poste em um ponto A, localizado no topo do poste e a outra estaca, de comprimento Q, está o apoiando em um ponto B, localizado exatamente na metade da altura do poste, conforme a figura a seguir:

                                                   


Qual é a relação entre os comprimentos das duas barras?