Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre geometria analítica em matemática
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Considere R1 a reta representada pela equação: 2y - x - 1 = 0 e o ponto P1 dado pelo par ordenado (x,y) = (2,4), ambos no plano xy. Seja R2 a reta perpendicular a R1 passando pelo ponto P1 .
O ponto P2 , interseção entre as retas R1 e R2 , é representado pelo par ordenado (x,y) igual a
Um estagiário de engenharia recebeu a incumbência de resolver o seguinte problema: ele precisava achar uma posição para o ponto P (x,y), restrito ao primeiro quadrante do plano xy, conforme mostrado na Figura abaixo.
Trata-se de uma superfície plana e perfeitamente circular, com diâmetro de 100 metros. O problema consiste em achar a posição exata para o ponto P que garante a máxima área para o triângulo sombreado da Figura.
Após um estudo do problema, o estagiário encontrou a
posição exata do ponto P, para o qual a área máxima do
triângulo, em m2
, é de
Considere as seguintes relações em IR2 :
I) x2 + y2 ≤ 4
II) (x − 2)2 + (x − 1)2 ≥ 1
III) x + |y| ≥ 0
A região do plano delimitada pelas relações I, II e III é
Uma logomarca é formada por quatro semicircunferências, duas a duas concêntricas: c1 e c3, c2 e c4. As semicircunferências c1 e c2 têm raio R. A distância entre as semicircunferências concêntricas mede d.
Considere que o comprimento da semicircunferência c1 é 3/2 π m e que a medida do segmento AB é 6,6 m.
A medida da área da região sombreada, em m2
, é
Se a abscissa de A é 4, o comprimento do segmento AB é de, aproximadamente,
Obs: use a aproximação que for necessária: