Questões de Concurso

Sejam A(2,4) e B(4, k) pontos do plano cartesiano. O segmento  faz um ângulo de 75° com o sentido positivo do eixo das abscissas.
O comprimento da projeção ortogonal de  sobre a reta y = x, em unidades de comprimento é
Dado: tg(75°) = 2 + √3 

Um retângulo R₁ tem seus vértices associados a pares ordenados do plano cartesiano. São dadas as coordenadas de três desses vértices: A(1,1); B(1,3) e C(7,3), em que A e C são opostos.
Um novo retângulo R₂ é obtido por meio da rotação de 90° de R₁, no sentido anti-horário, em relação à origem. Em seguida, um novo retângulo R₃ é obtido através da reflexão de R₂, em relação ao eixo das ordenadas.
A área da região correspondente a R₁ ∪ R₃, em unidades de área, é igual a

Em um trabalho sobre geometria analítica, Caio apresentou a seus colegas um carrinho de brinquedo e esboçou a circunferência de uma de suas rodas no plano cartesiano, identificando-a com centro (-5, 2) e raio 7. Sendo a conclusão do seu trabalho, encontrar a equação desta circunferência, qual das alternativas abaixo traz essa equação?

Marque a alternativa CORRETA. 

Considere a soma dos números complexos 1 + i + i² + i³ + ... + i⁸³. O resultado dessa soma é 

Considere no plano a reta r dada pela equação 2x – 3y = 5 e o ponto p = (2, 7). A distância da reta r até o ponto p é