Questões de Concurso

Sobre um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas cujas unidades de comprimento estão medidas em metros, encontra-se uma partícula que só pode se mover paralelamente aos eixos .  Essa partícula encontra-se, inicialmente, sobre o ponto de coordenadas (2,5) e fará, então, a seguinte sequência de movimentos:

• desloca-se 4 metros no sentido positivo de x;

• desloca-se 7 metros no sentido positivo de y;
• desloca-se 5 metros no sentido negativo de x;
• desloca-se 9 metros no sentido negativo de y;

Após essa sequência de movimentos, a partícula estará sobre o ponto de coordenadas

Victor foi andar de bicicleta depois de fazer as tarefas e estudar. Enquanto pedalava na sua bicicleta, começou a se lembrar das aulas de matemática e do que tinha estudado. Decidiu, então, verificar qual era o comprimento da roda de sua bicicleta a partir do que estudou nas aulas de Geometria Plana. Mediu o raio e encontrou 30cm. Fez uma marcação na roda e deu uma volta completa.




Utilizando π = 3,14 , qual foi o valor aproximado que Victor encontrou, em metros?

O conceito de número complexo se desenvolveu gradativamente, como ocorreu com os demais tipos de números. Algumas equações do 2° grau, como x² + 1 = 0 não haviam solução até o século XVI, pois para os matemáticos da época a raiz quadrada de números negativos não existia. Porém, não foi este o motivo pelo qual os números complexos surgiram. Ao passar dos anos, alguns matemáticos viram o mesmo problema para equações do 3° grau, onde que se percebeu que os números reais não eram suficientes para resolver este tipo de equação. Encontre as raízes quadradas de z = −1.

O crescimento de uma população de bactérias, geralmente, pode ser modelado matematicamente. Estes modelos, por sua vez, têm característica de possuírem um crescimento rápido, parecendo se tornar incontrolável a partir de um dado momento, o que chamamos também de crescimento exponencial.

Considere que o número de uma determinada família de bactérias seja dado pela expressão 7 ^. 3^x, onde x denota o tempo decorrido em dias. Isto é, no instante inicial, dia x = 0, o número de bactérias é igual a 7; no primeiro dia (x = 1) este número cresceu para 21 e assim sucessivamente segundo a expressão algébrica anterior.

Desta maneira, após quatro dias podemos afirmar que esta população terá ao todo