Questões de Concurso

Leia o caso a seguir.


Uma turma de 30 estudantes do ensino médio respondeu um questionário sobre a escolha de uma dentre duas carreiras pretendidas: científica e humanística. Temos então quatro grupos de estudantes: do sexo feminino na carreira científica/humanística e do sexo masculino na carreira científica/humanística. O número de estudantes que escolheu a científica é o dobro do número de estudantes que escolheu a humanística, sendo que o grupo de estudantes do sexo feminino na carreira científica foram 10 escolhas a menos do que o grupo de estudantes do sexo masculino que escolheu a científica.


Qual é a moda dentre esses grupos de estudantes, e quantos fizeram a escolha dessa moda, respectivamente? 

A soma de três números é igual 375,5. Sabendo que a soma dos dois menores é igual 187,8, qual o valor do maior número?

Analise a seguinte equação a seguir: 2x² + 16x + 32 = 0. É possível afirmar que ela possui:

Um número complexo z = a + b i, com i² = -1, a, b números reais, pode ser representado no plano cartesiano pela flecha de pé na origem e extremidade no ponto P = (a, b). Dado o número complexo z = i, calculamos todas as potências: z⁰, z¹, z², ..., z⁷. Quantos desses números terão como suas representações extremidades (a, b) com ambas as coordenadas positivas, isto é, pontos no primeiro quadrante do plano cartesiano?

Considere a função do segundo grau f(x) = x² + 2px + p. O valor de p para que a esta função tenha duas raízes reais iguais é: