Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Suponha que, para completar a Comissão de Farmácia Clínica, serão escolhidos 2 membros de determinado CRF, um homem e uma mulher. Entre os candidatos, há 5 homens e 6 mulheres. Quantas escolhas distintas podem ser feitas? 

Considere compor um comitê de ética, dispondo de 10 agentes administrativos, 4 secretários executivos, 3 coordenadores de núcleo e 5 encarregados de recursos humanos. Sabe-se que o comitê deverá conter 2 coordenadores de núcleo, 2 encarregados de recursos humanos, 1 agente administrativo e 2 secretários executivos. De quantas maneiras poderá ser composto tal comitê de ética?

O Programa Sílvio Santos propunha à sua platéia o “Jogo do Pin”, que consistia em dizer a sequência de números de 1 a 40 substituindo alguns números pela palavra PIN seguindo a lógica: 1, 2, 3, PIN, 5, 6, 7, PIN, 9, 10,11, PIN,… Neste caso, qual das alternativas a seguir contém números que serão ambos substituídos pela palavra PIN?

Benício fez uma decoração com bandeirolas para enfeitar sua casa para as festas juninas. As bandeirolas eram todas brancas, mas tinham imagem de um dos três santos lembrados nessas festas: Santo Antônio, São João e São Pedro. Ele usou 50 bandeirolas e seguiu o padrão: Santo Antônio, São João, São Pedro, Santo Antônio, São João, São Pedro,…, sendo que a primeira bandeirola tinha a imagem de Santo Antônio. Neste caso, pode-se dizer que

Moacir é fiscal no CORE-ES e atua fiscalizando os representantes comerciais registrados, emitindo notificações, constatações e autos de infração previstos na Lei e no Código de Ética. Após uma recente atualização do sistema, cujos dados estão cadastrados, Moacir deverá criar uma nova senha de acesso com seis letras distintas. Ele optou por utilizar todas as letras de seu nome com a restrição de que a primeira e a última letra da senha não sejam “M”. Tendo em vista que o sistema não distingue letras maiúsculas de letras minúsculas, quantas senhas distintas Moacir poderá construir?