Questões de Concurso

A professora de matemática propôs aos seus alunos o desafio de resolver a seguinte expressão 
(230120241735)²−(230120241734)².
Ela se surpreendeu com a rapidez de Maria em responder corretamente o desafio dizendo que o resultado é  

“A Calculadora do Cidadão é um aplicativo que simula operações do cotidiano financeiro a partir de informações fornecidas pelo usuário. O cálculo deve ser considerado apenas como referência para as situações reais e não como valores oficiais. ” 
As pessoas têm acesso a essa ferramenta pelo celular ou pelo site https://www.bcb.gov.br/meubc/calculadoradocidadao. 
Dentre as opções disponíveis no aplicativo existe a aba para calcular aplicações com depósitos regulares. Neste caso é calculado o valor acumulado ao final de um período de tempo, quando se é aplicado uma quantidade fixa mensal, considerando uma determinada taxa de juros. Além do valor final, a pessoa tem acesso a metodologia utilizada pelo aplicativo. 
Ao explorar esta metodologia, Edson obteve que o aplicativo utiliza a seguinte relação para calcular o valor acumulado 


Onde S_n denota o valor final obtido, i a taxa de juros mensal, n a quantidade de meses e p o valor do depósito regular.
Suponha que Edson recebeu seu primeiro salário no valor de R$ 4500,00 e decidiu investir 5% desse valor em uma aplicação com depósitos regulares que lhe rende 1% ao mês. Se ele utilizar a relação dada pelo aplicativo, qual será a sua economia após 10 anos? 
Se necessário, utilize a aproximação de 3,3 para 1,01¹²⁰. 

Determinado professor de matemática observou dois coqueiros enquanto estava de férias na praia. Ele observou que a soma das quantidades de cocos nos dois coqueiros era o quádruplo da diferença entre essas quantidades. Sabendo-se que a quantidade de cocos em cada coqueiro é expressa por um número natural menor do que 20, qual das alternativas a seguir apresenta um possível resultado para o produto entre as quantidades de cocos em cada coqueiro?

Dona Maria é doceira e fabrica três tipos de doces: brigadeiro, moranguinho e cajuzinho. Certo dia ela recebeu três encomendas, cada uma com 50 unidades de doces, conforme tabela a seguir:


Cada um dos três tipos de doces é vendido por um valor diferente, sendo que o mais barato custa R$ 1,00 a unidade. Sabendo que as três encomendas tiveram o mesmo preço final de R$ 96,00, pode-se determinar que o preço do doce mais caro não custa mais que:

Os valores de x, em R, que satisfazem a inequação 5 ^x+3 − 44 ∙ 3 ^x − 3 ^x+4 ≤ 98 ∙ 5 ^x são