Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Uma equipe de corrida possui 9 corredores disponíveis para participar de uma competição. O treinador deseja escolher um grupo de 4 corredores para representar a equipe em uma corrida de revezamento. De quantas maneiras diferentes o treinador pode montar esse grupo? 

O número total de funcionários de uma empresa foi dividido em 2 subgrupos, com base em certo atributo, com o objetivo de participarem de uma simulação de acidente: um subgrupo A, com 108 pessoas, e um subgrupo B, com 180 pessoas. Para a simulação, serão montadas o maior número de equipes possível, cada uma delas contendo x funcionários do subgrupo A e y funcionários do subgrupo B, de modo que cada funcionário participe de apenas uma das equipes. Em cada equipe, a diferença entre os números de funcionários dos subgrupos B e A deverá ser de

Lucas precisa escolher 4 alunos em um grupo de 12 alunos para representar a turma em um simpósio. De quantas maneiras diferentes Lucas poderá fazer essa escolha? 

Se uma corrida for disputada por 16 atletas, é correto afirmar que o número de possibilidades de chegada para os três primeiros colocados é de: 

Em uma viagem de turismo na França, um casal deseja visitar o Museu do Louvre que fica localizado na linda cidade de Paris. O casal encontra-se hospedado na cidade A. Um aplicativo de rotas de viagem apontou três caminhos da cidade A passando pela cidade B, e sabe-se que existem mais seis opções da cidade B para o Museu do Louvre. Qual a quantidade de caminhos que se pode utilizar para ir da cidade A até o Museu do Louvre, passando necessariamente pela cidade B?