Questões de Concurso

A medida da geratriz de um cone circular reto é de  e a medida do raio da base é a metade do valor da medida da geratriz. Qual é o volume desse cone, em cm³ ? 

Define-se a densidade de uma substância pela razão entre sua massa e o seu volume. Como densidade do concreto armado, usualmente, adota-se o valor de 2500 kg/m³. A partir do exposto, e considerando que um poste possui formato cilíndrico com altura de 9 metros e diâmetro de 90 centímetros, quantos quilogramas de concreto armado, aproximadamente, serão necessários para se construir 3 postes? Use π = 3 em todos os cálculos.

Na estante de um escritório comercial encontra-se um cubo de madeira. Um representante de determinado produto, esperando para ser atendido, imaginou um cilindro inscrito neste cubo:

Sendo V₁ o volume do cilindro e V₂ o volume total do cubo definidos pelo representante, o valor da razão entre V₁ e V₂ é:

Determinado produtor de umbu deseja fazer umbuzada com a sua produção e armazenar esta bebida em latas apropriadas para venda. Foram oferecidas a este produtor, por um representante comercial de recipientes para bebidas, uma lata que possui formato de um cilindro circular reto e outra com formato de um paralelepípedo reto-retângulo. As figuras a seguir mostram as dimensões, em centímetros, das latas em discussão:

Considerando π = 3 e, ainda, que ambas as latas possuem volumes iguais, a altura h da lata que tem formato de um cilindro circular reto é:

Considere os pontos A (1,7) e B (9,1) fixos no plano cartesiano. Um ponto C (k,1) está à mesma distância de A e de B.
O valor de k é