Questões de Concurso

Estando em uma estrada, paralela à direção de uma ponte, um professor utiliza seus conhecimentos matemáticos para calcular o comprimento L dessa estrutura. Para tal, ele se situa em um ponto A, perpendicularmente ao pilar direito da ponte, e faz uma visada do pilar esquerdo sobre um ângulo de 60º, depois caminha 200 metros para a direita, até o ponto B, e avista o pilar direito sobre um ângulo de 45º, conforme a figura abaixo.





Com base nesses dados, o professor calculou que a ponte mede, aproximadamente,

Uma pista de corridas de forma retangular mede 1.100m. Se um dos lados dessa pista mede 330m então a área por ela delimitada medirá

Um triângulo retângulo tem as medidas de seus lados em progressão aritmética de razão 6cm. A área deste triângulo mede

Seja ABC um triângulo e sejam  

Se a,b e c formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o raio R do círculo, dentro do qual, o triângulo ABC está inscrito é igual a:

Observe os triângulos ∆ABC e ∆DEF a seguir:








Eles são semelhantes pelo caso (ângulo; ângulo), onde todos os ângulos internos são iguais e seus lados seguem uma razão de proporcionalidade constante k = 1/2 . Podemos afirmar que razão de proporção  entre as áreas desses triângulos é igual a: