Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números em que a soma (soma mágica ou constante mágica) dos números de cada linha, cada coluna e nas duas diagonais é sempre igual, sendo que nenhum dos números se repete. Um quadrado mágico de ordem 3 pode ser formado a partir dos nove termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). No quadrado mágico de ordem 3, o termo central do quadrado corresponde ao termo médio da P.A. Considere a P.A. (3, 8, ...) de nove termos, que será usada para formar um quadrado mágico de ordem 3. Na metade da primeira linha do quadrado mágico, escreve-se número 3 (primeiro termo da P.A.) e na casa mais baixa da terceira coluna, escreve-se o número 8 (segundo termo da P.A.), como mostrado a seguir. 






Adaptado de: Revista do Professor de Matemática. PAINEL IV. BARROS, Augusto M. de. O Método Hindu para a construção de quadrados mágicos. RPM n.º 103, 1º semestre, ano 40, 2021, p. 17-20.
Sabendo-se que no quadrado mágico de ordem 3 apresentado, a constante mágica é igual a 69. Qual número deve ocupar a casa identificada pela letra x?

Um investidor decidiu investir R$ 500,00 em uma ação cuja valorização anual segue uma progressão geométrica de razão 1,5. Assinale corretamente qual será o valor do investimento após 4 anos.

Observe a sequência numérica a seguir:

{8, 16, 32, 64,...}

A sequência está formada por progressão geométrica. Mantendo o padrão de formação, é correto afirmar que o décimo segundo termo da sequência será:

A sequência infinita de números reais {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, ⋯ } obedece a um padrão para seu crescimento. Qual o número que ocupa a 100ª posição?

Em uma progressão aritmética (PA), o primeiro termo é 8 e a razão é 3. Qual é o número do termo em que a soma dos termos é igual a 294?