Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre funções em matemática

Analisando o gráfico de uma função, pode-se verificar qual o tipo de função que está sendo representada e suas características. Dessa forma, pode-se afirmar que:

Dada a função f: (0, +∞) → ℝ, definida por f(x) = ln ( 1/x ) + ln(2x³ ), para qual valor de x temos que f(x) = ln 4?

Considere as funções quadrática e afim abaixo apresentadas:
f(x) = ax² + bx + c e g(x) = ax + (b + c)
Sabendo que o vértice da parábola é o ponto V ( 3/2 , 39/4 ) e o ponto (3,3) é um dos pontos de intersecção das curvas, pode-se dizer que o valor de a, b e c está indicado na alternativa:

Sobre a função quadrática, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.
I. O gráfico da função g(x) = x ² − 4x + 5 pode ser obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 1 unidade para cima.
II. O gráfico da função h(x) = x ² + 4x + 7 é obtido transladando o gráfico da função f(x) = x ² em duas unidades para a direita e 3 unidades para cima.
III. O gráfico da função i(x) = −x ² + 2 é obtido ao refletir o gráfico da função f(x) = x ² em torno do eixo das abscissas e transladando em 2 unidades para cima.

Uma escola tem observado um crescimento exponencial no número de matrículas, representado pela fórmula M(t) = K. 40,125n, matrículas em função do tempo, onde K é o número de matrículas em 2019 e n é o tempo. Qual deverá ser o número de matrículas em 2023, considerando que em 2019 foram realizadas 900 matrículas?