Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática
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Aula 1 – Matrizes
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Definição
Uma matriz real A de ordem m × n é uma tabela de mn números reais, dispostos em m linhas e n colunas, onde m e n são números inteiros positivos. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por Am×n, que se lê “A m por n”. Também podemos escrever A = (aij), onde i ∈ {1, ..., m} é o índice de linha e j ∈ {1, ..., n} é o índice de coluna do termo genérico da matriz.
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Multiplicação de matrizes
Sejam A = (aik), de ordem m x p e B = (bkj), de ordem p x n. A matriz produto de A por B é a matriz AB = (cij), de ordem m x n, tal que cij = ai1.b1j + ai2.b2j + ... + aip.bpj, para i = 1, 2, ..., m e j = 1, 2, ..., n.
Disponível em:<http://www.ufjf.br/quimicaead/files/2013/05/%C3%81lgebra-Linear-I_Vol-1.pdf> . Acesso em: 06 nov. 2018 (adaptado).
Se M = (mij) e N = (nij) são matrizes de ordem 2 x 2 tais que
mij = ij e nij = i + j e E = (eij) é tal que E = MN, então e11 e e12 são,
respectivamente, iguais a
Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do
Conselho Federal de Farmácia, existam 5 computadores e 3
impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o
número de páginas impressas diariamente. Esse sistema
registra o número de páginas impressas em uma matriz na qual cada elemento ܽ
registra o número
de páginas enviadas pelo computador i para a impressora j.
Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da
matriz, conforme apresentado.
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10
páginas na impressora 2. O total de páginas impressas pelos
computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a
Suponha que, no CAU/RO, cinco conselheiros foram eleitos para o Conselho Diretor. Na primeira reunião do conselho, eles deveriam eleger entre si um presidente; para tanto, fizeram uma eleição em que cada um deveria votar em outro conselheiro e não poderia votar em si mesmo. Cada um dos cinco conselheiros foi identificado com um número de 1 a 5, e os votos foram representados na matriz A = (αij)5x5 apresentada, na qual, para i ≠ j, se o conselheiro i votar no conselheiro j, então ܽαij = 1; caso contrário, ܽαij = 0. Com base nessas informações, o conselheiro que foi eleito presidente foi o identificado com o número
Observe a igualdade dos determinantes a seguir:
Qual das alternativas apresenta uma solução da
equação acima?