Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática
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Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
O anel M2 é um domínio de integridade.
Considerando que Zn representa o conjunto dos inteiros módulo n e que Mn representa o conjunto das matrizes quadradas n × n, cada um com as operações de adição e multiplicação usuais, julgue o item seguinte, a respeito da álgebra de corpos, anéis e grupos.
No anel Z7, o inverso multiplicativo de 5 é 3.
X, a matriz de delineamento, é tal que
Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.
A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é β = (35, 24, 17)T.
Se i = 1 representam os sólidos prismáticos e i = 2 representam os sólidos piramidais, determine o total de arestas contidas nesta caixa.
Considere as afirmações
I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.
Está correto o que se afirma em: