Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Ao término do ano letivo, uma escola arquivou todos os diários de classe dos professores do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio, colocando-os em caixas, cada uma delas com o mesmo número de diários, sendo esse número o maior possível. Se nessa escola, há 480 diários de Ensino Fundamental II e 300 diários de Ensino Médio, e sabendo que não pode haver diários do Ensino Fundamental II e do Ensino Médio em uma mesma caixa, então, o número de caixas utilizadas para realizar esse arquivamento foi

Em uma unidade de Estratégia Saúde da Família (ESF) trabalham 5 médicos, 8 enfermeiros e 10 agentes comunitários de saúde, que atuam em regime de escala com equipes formadas por 2 médicos, 4 enfermeiros e 8 agentes comunitários de saúde. Desse modo, a quantidade de equipes distintas que podem ser formadas para atuar nos plantões dessa instituição é um valor entre:

Uma equipe composta por 7 alunos terá que realizar um trabalho escolar, em que serão necessárias as seguintes atividades: apresentação oral, elaboração do texto-base, confecção dos cartazes de exposição. Dessa forma, se a equipe decidir que serão dois alunos responsáveis pela apresentação oral, dois responsáveis pela elaboração do texto-base e três incumbidos da confecção dos cartazes de exposição, a quantidade de formas diferentes que essa equipe poderá se organizar para realizar o trabalho escolar está compreendida entre:

Em um determinado concurso para professor de matemática, foram realizadas 3.024 inscrições das quais apenas 2.352 foram efetivadas após o pagamento da taxa de inscrição. Considere que a quantidade de candidatos por vaga para tal prova foi 168. Qual a quantidade de vagas disponíveis para o cargo de professor de matemática?