Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre progressões em matemática

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Q1889540 Matemática
João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Quando estabilizar sua tarefa, João estará recebendo para exame mais de 50 demandas de clientes por dia. 
Alternativas
Q1889539 Matemática
João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

No primeiro dia de trabalho, João demorará mais de 3 horas para examinar todas as demandas que receber.
Alternativas
Q1889538 Matemática
João acaba de assumir um cargo de assistente administrativo em uma empresa e foi designado para a tarefa de examinar as demandas de clientes e dar a elas o devido encaminhamento. Considerando que João ainda não tem experiência com essa tarefa, seu chefe decide que passará para ele, no primeiro dia, 10 demandas, no segundo, 15, no terceiro, 20, e assim sucessivamente, crescendo segundo uma Progressão Aritmética até o oitavo dia, quando então estabilizará o número de demandas diárias. Para executar sua tarefa, João leva sempre 5 minutos para tomar conhecimento dos detalhes de cada demanda, enquanto que a fase de encaminhamento (decidir o que fazer e executar os procedimentos necessários) leva 12 minutos nas demandas do primeiro dia, 6 minutos nas demandas do segundo, 3 minutos nas demandas do terceiro dia, e assim sucessivamente, decrescendo segundo uma Progressão Geométrica até o oitavo dia, quando então o tempo de encaminhamento se estabiliza.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

Os números correspondentes aos tempos diários que João leva para examinar cada demanda de cliente são todos racionais.
Alternativas
Q1882080 Matemática
Numa aula de exercícios sobre sequências numéricas o professor de Matemática distribuiu balas aos seus 17 alunos. Esses alunos estão organizados numa lista de chamada de forma que a cada aluno é atribuído um número de 1 a 17.

O professor distribuiu as balas de tal forma que o aluno de número 9 recebeu o quádruplo de balas que o aluno de número 16 recebeu. O aluno de número 2, por sua vez, recebeu uma bala a mais do que o triplo da quantidade de balas recebida pelo aluno de número 13.

Considere que a quantidade de balas recebidas pelo aluno de número 1, seguida pela quantidade recebida pelo aluno número 2, e assim por diante, nessa ordem, estão em progressão aritmética.

Nessas condições, é correto afirmar que o número de balas recebido pelo aluno de número 1 é igual a 
Alternativas
Q1881054 Matemática
“Com a colaboração de comerciantes locais e da prefeitura municipal, o Presídio de Nepomuceno, no Sul de Minas, iniciou, na segunda quinzena de novembro, a fabricação de blocos de concreto.”
(FONTE: http://www.seguranca.mg.gov.br/S.Acesso em 02/12/2021)

Considera-se que, na tabela a seguir, esteja registrado o número de unidades de blocos de concreto que deverá ser produzido nos seis primeiros meses de 2022.

Imagem associada para resolução da questão

Nesse planejamento, a quantidade a ser produzida em cada mês segue um determinado padrão. Se este padrão for mantido até o mês de dezembro de 2022, em outubro será produzida a seguinte quantidade de unidades de blocos de concreto:
Alternativas
Respostas
396: E
397: E
398: C
399: B
400: C