Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

O professor de educação física de uma determinada escola organizou um torneio de peteca com um total de 6 equipes, sendo que cada equipe jogará uma vez com todas as demais equipes. Quantos jogos acontecerão neste torneio?

Um anagrama de uma palavra é obtido através da alteração da ordem das letras dessa palavra, mantendo-se a mesma quantidade de letras da palavra inicial. A própria palavra inicial é considerada um dos seus anagramas e não há necessidade de que o termo formado tenha significado no nosso idioma. Por exemplo, um dos anagramas da palavra roupa é o termo apour . Dessa forma, podemos afirmar que a quantidade de anagramas da palavra mercado , iniciados por uma consoante é: 

De quantas formas distintas é possível rearranjar as letras da palavra “propriedade” sem que o resultado comece com as letras “i” ou com “o”?

Uma certa identificação fictícia é composta por dois tipos de caracteres: letras (de um total de 26) e algarismos (de 0 a 9). Tais caracteres podem ser combinados de qualquer forma, desde que totalizem 12, tal como 23ABTU2UPP3Z. Quantas identificações diferentes que contenham a sequência 56AGRF podem ser formadas?

Em um guarda roupa há 3 jaquetas, 5 calças e 4 camisas. Sendo assim, ao todo, quantas combinações de jaqueta, calça e camisa são possíveis de serem feitas escolhendo apenas uma peça de cada?