Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre progressão aritmética - pa em matemática

Pesquisadores da Fundação Biodiversidade realizaram um estudo detalhado em uma área de conservação ambiental e identificaram que a população de um tipo raro de orquídea, chamada de orquídea-jade, era de 600 plantas em 2022. Eles observaram que, anualmente, a população dessas orquídeas aumenta em 125 plantas. Assumindo que essa taxa de crescimento permaneça constante e considerando que a contagem inicial foi feita em 2022, com o primeiro incremento registrado em 2023, quantas orquídeas-jade existirão nessa região ao final do ano de 2050?

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números em que a soma (soma mágica ou constante mágica) dos números de cada linha, cada coluna e nas duas diagonais é sempre igual, sendo que nenhum dos números se repete. Um quadrado mágico de ordem 3 pode ser formado a partir dos nove termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). No quadrado mágico de ordem 3, o termo central do quadrado corresponde ao termo médio da P.A. Considere a P.A. (3, 8, ...) de nove termos, que será usada para formar um quadrado mágico de ordem 3. Na metade da primeira linha do quadrado mágico, escreve-se número 3 (primeiro termo da P.A.) e na casa mais baixa da terceira coluna, escreve-se o número 8 (segundo termo da P.A.), como mostrado a seguir. 






Adaptado de: Revista do Professor de Matemática. PAINEL IV. BARROS, Augusto M. de. O Método Hindu para a construção de quadrados mágicos. RPM n.º 103, 1º semestre, ano 40, 2021, p. 17-20.
Sabendo-se que no quadrado mágico de ordem 3 apresentado, a constante mágica é igual a 69. Qual número deve ocupar a casa identificada pela letra x?

A sequência infinita de números reais {3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, ⋯ } obedece a um padrão para seu crescimento. Qual o número que ocupa a 100ª posição?

Considere a progressão aritmética (100, 105, 110...), onde cada termo representa a quantidade de páginas lidas por dia em um projeto de leitura. Nesse contexto, é CORRETO afirmar que a soma de sete primeiras quantidades de páginas lidas é:

Em 2023, os números de reclamações contra certa empresa por mês é uma sequência regida por uma progressão aritmética. Sabe-se que em janeiro desse ano foram efetuadas 12 reclamações e em agosto do mesmo ano foram efetuadas 40 reclamações. Tendo em vista tais informações, quantas reclamações foram efetuadas contra a empresa em 2023?