Questões de Concurso Comentadas sobre matemática para professor - matemática

Em uma urna há 9 bolas, sendo 1 azul, 3 brancas e 5 pretas. Um dado honesto, com as seis faces numeradas de 1 a 6, será lançado. Se o resultado desse lançamento for menor do que 5, uma única bola será retirada da urna de forma aleatória. Caso contrário, serão retiradas, sucessivamente e ao acaso, duas bolas dessa urna.
Nesse processo, a probabilidade de que ao menos uma bola branca seja retirada é de

Seja h: [5, ∞) → [3, ∞) uma função que, ao receber um valor do domínio, subtrai 5 unidades, eleva ao quadrado o resultado dessa subtração e, finalmente, produz a imagem acrescentando 3.
Pode-se afirmar que a função inversa é

Certo mês, Miriam gastou, respectivamente, 30% e 40% do seu salário com alimentação e com gastos de moradia. Dos gastos com moradia, 8% foram com a conta de água e 6%, com a de energia elétrica.
Se a conta de água foi R$ 52,80 mais cara que a de energia elétrica, o gasto total, nesse mês, com alimentação foi de

Considere a função f: [0, 3π/2 ] → ℝ tal que

                          f(x) = sen (2x − π/3 ) + 1/2

Chama-se zero da função f(x) ao valor de x que anula f.

A soma de todos os zeros dessa função é 

A geratriz e o raio da base de um cone reto maciço medem, respectivamente, 13dm e 5dm. Esse cone é cortado rigorosamente ao meio por um plano que contém seu eixo, gerando dois meios-cones.

Considere π = 3.

A superfície total de uma dessas metades é