Questões de Concurso Sobre probabilidade em matemática

Daniel sempre pega o mesmo trem para ir ao colégio, pois somente um trem lhe serve para não chegar atrasado. Ele sempre passa pela estação, de manhã, em qualquer momento, entre 6 horas e 6 horas e 30 minutos. Um dia, Daniel se atrasou e chegou a estação às 6 horas e 24 minutos. Qual a probabilidade de que ele ainda consiga pegar o trem?

Um construtor compra um terreno em um lote residencial para construir uma casa nesse loteamento. O prazo necessário para realizar a construção da casa segue uma distribuição de probabilidade Exponencial. Tomando como referência construções anteriores, ele estima que a construção levará em média 17 meses para conclusão. Qual o prazo, aproximado, para entrega das chaves para um comprador, ele deverá dar, de forma que ele tenha 75% de probabilidade de cumprir o prazo.
(Caso seja necessário, use o valor de ln 2 = 0,69).

Pedro, preocupado com seus batimentos cardíacos, comprou um relógio que mede os batimentos, mas observou que a vida útil da bateria pode ser considerada uma distribuição exponencial com média de 4 anos. Diante dessa situação, qual a probabilidade de que a bateria de Pedro dure entre 5 e 6 anos?
(Caso seja necessário, use o valor de e ^−1,25 = 0,287 , e ^−1,5 = 0,223).

Fabio resolveu desligar o telefone de sua residência e religar somente quando precisar fazer alguma ligação, pois ele recebe, em média, 1 ligação de cobrança por minuto. Sempre ao meiodia, Fabio liga o telefone por 2 minutos, pois espera a ligação de sua noiva.
(Caso seja necessário, use o valor de e ⁻¹ = 0,368 , e ⁻² = 0,135).
Qual a probabilidade de Fábio não receber nenhuma ligação de cobrança nesse intervalo? 

Em um movimentado shopping de uma cidade, um quiosque de venda de pretzels recebe 2 clientes por minuto, e que essa razão seja bem aproximada por um processo de Poisson. Observando a chegada de clientes por 30 segundos, determine a probabilidade de chegar, pelo menos, 3 clientes (caso seja necessário, use o valor de e ⁻¹ = 0,368).