Questões de Concurso

Considere uma partícula cujo vetor posição é dado por R(t)=3i+4tj+5t ² k, onde t é o tempo e i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. O vetor velocidade instantânea é

Considere uma partícula cujo vetor posição é dado por R(t)=3i+4tj+5t ² k, onde t é o tempo e i, j e k são os vetores unitários nas direções x, y e z respectivamente. O vetor velocidade média entre os instantes de tempo t=0 e t=1 é

Considere uma única força F=−1i−1j−1k atuando em uma partícula de massa 1/√3 kg. O módulo do vetor aceleração dessa partícula é 

Considere a descrição abaixo do experimento do barco do Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky, cientista russo que viveu entre 1857 e 1935 considerado um dos fundadores da cosmonáutica:

“Uma pessoa se encontra sem remos em um barco longe da costa. Ele quer chegar a esta costa. Ele percebe que o barco está carregado com uma certa quantidade de pedras e tem a ideia de atirar, uma a uma e o mais rápido possível, essas pedras na direção oposta à margem.” 

Considerando um barco com 10 pedras de 10kg, o barco tem 50kg e a pessoa 60kg. O marinheiro, que se mantém parado em relação ao barco, deseja que o barco se desloque de 2 m/s, ao parar pelo atrito com a água uma nova pedra é arremessada e assim por diante (despreze os efeitos do atrito durante o impulso).

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os valores corretos para a velocidade necessária de lançamento da pedra no primeiro e no n-ésimo lançamento.

Considere a citação de Enrico Fermi sobre o teste Trinity (1º Teste Nuclear):
“Cerca de 40 segundos depois da explosão, a onda de choque chegou a mim. Eu tentei estimar sua intensidade derrubando pedaços de papel a cerca de 183 cm (6 pés) durante e depois da passagem da onda de choque. Como naquele dia não havia vento, eu pude observar a grande distinção e medir o deslocamento dos pedaços de papel que estavam caindo enquanto a onda estava passando. O deslocamento foi de cerca de 2,5 metros, o que naquele tempo eu estimei corresponder à explosão que seria produzida por 10 mil toneladas de TNT.”
Fonte:https://fermatslibrary.com/s/my-observations-during-the- explosion-at-trinity, tradução livre.

A estimativa desenvolvida por Fermi partiu do raciocínio sobre ondas de choque e a energia carregada por elas. Entretanto, considere um modelo simples em que uma bola de papel esteve submetida ao impulso apenas na direção horizontal vindo da onda de choque (lançamento horizontal).
Despreze efeitos de resistência do ar (por serem muito menores que o impulso recebido e que o fenômeno foi curto o suficiente para não envolver a velocidade limite). Considere que a bola de papel foi abandonada de uma altura de 1,8m e que chegue ao chão 2,4m à frente. Considere g = 10m/s² .
Assinale a alternativa que apresenta respectivamente as estimativas adequadas do tempo de queda e da velocidade média desenvolvida pela bolinha de papel ao longo do deslocamento.