Questões de Concurso

Em 1638 Galileu Galilei publicou o livro Discurso sobre as Duas Novas Ciências (Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze) que reúne quantidade significativa de seu trabalho nos anos anteriores. Considere as afirmativas a seguir.
I. Neste livro é apresentado o famoso experimento do plano inclinado. II. Galileu foi condenado à prisão domiciliar (perpétua) pelo tribunal da inquisição por conta desta publicação. III. As duas novas ciências são: a cinemática e o que modernamente se tornou a ciência de materiais. IV. As duas novas ciências são: a ciência aristotélica e a física clássica.

Estão corretas as afirmativas:

Uma pequena esfera (1) é lançada do solo, obliquamente, com uma velocidade  e ângulo de tiro θ, passando a mover-se com atrito desprezível.
Ao chegar no ponto mais alto de sua trajetória, a uma altura H do solo, ela colide frontal e diretamente com outra pequena esfera (2), de mesmas dimensões e mesma massa, que está em repouso, suspensa por um fio ideal de comprimento H a um suporte, como ilustra a figura.
 
Se a colisão for parcialmente elástica, a esfera (2) conseguirá, no máximo, a contar de sua posição inicial, uma altura igual a 

Um receptor digital possui 8 bits. Sabe-se que esse sistema não é capaz de diferenciação de frequências, isto é, somente identifica variação de intensidades.
Incluindo branco e preto, o número de tons que a imagem poderá apresentar é

Ao longo de um teste de desempenho de um novo modelo de automóvel, o piloto percorreu um terço da pista com velocidade de 15 m/s e, o restante, com velocidade de 45 m/s.
A velocidade média desenvolvida durante o teste completo, em m/s, foi 

Uma criança vê uma fruta madura pendurada em uma árvore, em ponto P, a uma altura H do solo. Ingenuamente, ela atira, de um ponto O do solo, uma pedra na direção OP. A velocidade inicial  é tal que, supondo a resistência do ar desprezível, o ponto mais alto atingido pela pedra fica localizado verticalmente abaixo do ponto P onde se encontra a fruta, como ilustra a figura.
 
Seja h a altura máxima atingida pela pedra. Nesse caso, a fruta se encontra a uma altura H do solo igual a