Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise de sistemas lineares em engenharia eletrônica
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Considere as informações a seguir para responder à questão.
O controle de atitude de um satélite em órbita consiste em ajustar, automaticamente, o ângulo de seu eixo, de modo a direcionar sua antena para a região desejada na superfície da Terra. O modelo simplificado desse sistema consta de um sinal de entrada, que é o torque τ(t), e de um sinal de saída, que é o ângulo θ(t). Considerando o vetor de estado X(t)= definido com x1(t) =
(t) , posição angular e x2(t) =
(t) = dθ / dt , a velocidade angular, obtém-se o seguinte modelo em espaço de estado.
e y(t) = [1,0] x(t)
Aplicando uma realimentação de estado, com a lei de controle dada por τ(t)= - KX(t)= -[k1 k2] X(t), o valor do vetor de ganhos K, que conduz os polos em malha fechada para as posições -2 e -3, é
G(s) = K
s² + as + b
Esse sistema opera com razão de amortecimento 0,7 e frequência natural não amortecida de 15 rad/s. Quando alimentado por um degrau unitário em sua entrada, a saída, em regime permanente, atinge o valor 0,4. Os valores de a e K, respectivamente, são
![Imagem 001.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/23710/Imagem%20001.jpg)
O gráfico da figura acima corresponde à resposta ao degrau unitário de um sistema de 2ª ordem, cuja função de transferência é
![Imagem 002.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/23710/Imagem%20002.jpg)
![Imagem 007.jpg](https://arquivos.qconcursos.com/images/provas/24136/Imagem%20007.jpg)
A série de Fourier desse sinal é caracterizada por: