Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes, determinantes e sistemas lineares em raciocínio lógico

Uma rádio apresenta dois programas com músicas antigas das décadas de 60, 70 e 80, cujos números de músicas de cada década são sempre iguais conforme indicado a seguir:
⚫ Programa A: cinco canções da década de 60, três da década de 70 e quatro da década de 80; e, ⚫ Programa B: oito canções da década de 60, duas da década de 70 e sete da década de 80. Considere que nos dois primeiros meses a partir das estreias desses programas os mesmos foram apresentados várias vezes: ⚫ 1º mês: 50 programas A e 20 programas B; e, ⚫ 2º mês: 30 programas A e 40 programas B. A matriz que representa a quantidade de músicas exibidas nos dois meses considerados é

Em um estacionamento há bicicletas e automóveis, sendo que no total temos 54 pneus e 21 veículos.
Podemos afirmar que no número total de bicicletas é

Qual deve ser o valor de X para que o determinante seja 0,5:

Considere a matriz e seja n um número natural maior que 1. Na matriz A²ⁿ , o elemento que ocupa a 1ª linha e 2ª coluna é:

          

A tabela apresentada acima possui uma regra de formação, e células em branco que devem ser preenchidas de acordo com essa regra. Considerando que as linhas dessa tabela sejam numeradas, de cima para baixo, de 1 a 7, e que suas colunas, da esquerda para a direita, sejam numeradas também de 1 a 7, então conforme a referida regra, as células em branco a serem preenchidas com a letra E incluirão a célula correspondente à interseção da linha