Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

Um professor de inglês tem 14 alunos particulares. Dentre estes alunos, o professor deve escolher um grupo de três alunos, para acompanhá-lo em uma viagem.
De quantas maneiras este grupo pode ser formado, se dois dos alunos não podem estar no mesmo grupo?

A soma de todos os números obtidos, permutando-se os algarismos em 654, é:

Um exame é formado por 8 questões do tipo verdadeiro ou falso, e a resposta de cada questão deve ser passada para um cartão de respostas. Um estudante que não se preparou para o exame irá responder a cada questão de maneira aleatória.
De quantas maneiras diferentes ele pode preencher o seu cartão de respostas? Assumimos que ele escolheu uma resposta, entre verdadeiro e falso, para cada uma das questões, isto é, não anulou nem deixou questões em branco.

Para que Patrícia possa se cadastrar num sistema de controle de pessoal informatizado é necessário que ela crie uma senha com exatamente 3 números. Se somente os algarismos 1,2,4,6 ou 7 podem ser utilizados na senha e nenhum pode ser repetido, então o total de senhas possíveis que Patrícia pode criar é igual a:

Três motoristas da câmara municipal de uma cidade devem ser transferidos para outra cidade próxima. Se há 6 motoristas que se interessaram pela transferência, então o total de possibilidades de escolha desses motoristas é igual a: