Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre amostragem em estatística

Quando se mediu o tempo de vida, em horas, de um tipo tradicional de lâmpada incandescente, a variância das medidas aferidas valeu 10000. Uma amostra de tamanho 20 de um novo tipo de lâmpada forneceu uma variância de s = 12000. Sabendo que o valor do qui-quadrado adequado é , aproximadamente, igual a 1,6, existe evidência suficiente, ao nível de significância de 5%, para concluir que a variância do novo tipo seja maior que a do tipo tradicional?

Coletou-se uma amostra aleatória de 10 contas de cartão de compras no cadastro de um grande supermercado. A despesa diária média apurada foi de R$ 27,60. Sabendo que o desvio-padrão de todas as contas cadastradas é igual a 12, o que se pode dizer sobre o intervalo de confiança de 95% para a despesa média Ө que seria apurada usando todo o cadastro?

Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à amostragem estratificada, são falsas (F) ou verdadeiras (V):

✓ A amostragem estratificada (AE) consiste em se dividir uma população em grupos, chamados estratos, de acordo com uma ou mais características previamente conhecidas.
✓ Em cada estrato é selecionada uma amostra, geralmente uma amostra aleatória simples com ou sem reposição, em proporções convenientes.
✓ Um objetivo central da estratificação é produzir estimativas mais precisas e produzir estimativas para a população como um todo e para subpopulações; em geral, quanto mais os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e diferentes entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

As afirmativas são respectivamente:

Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 de uma densidade normalmente distribuída com média µ desconhecida foi observada e apresentou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado aproximadamente por: