Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Sejam os modelos ARIMA(2,0,0) a seguir.

I: z_t = 0,4z_t-1 + 0,8z_t-2 + ε_t
II: z_t = 0,8z_t-1 - 0,4z_t-2 + ε_t
III: z_t = - 0,4_zt-1 + 0,8z_t-2 + ε<sub>t

Sendo</sub> (ε₁, ε₂, ..., ε_t ) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, os  ε_t' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):

O resultado de uma pesquisa sobre a produtividade dos magistrados em uma determinada região foi publicado em uma revista científica e está sintetizado na tabela a seguir.



Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.
É sabido que, quanto maior a classe de produtividade, maior é a produtividade do magistrado.
Um estatístico precisa estimar a produtividade a partir da qual se encontram os 10% mais eficientes, isto é, o 9º decil dessa distribuição.
A melhor estimativa é, aproximadamente:

A média de um conjunto de dados com 1.600 registros é 4. Entretanto, constatou-se que as “não respostas” foram imputadas indevidamente como zero. Assim, os registros foram corrigidos a partir da substituição desses valores por “NR”, ou seja, retirando as “não respostas” do cálculo da média. A nova média obtida foi 5.
Com base nas informações acima, conclui-se que a proporção de “não respostas” era de:

Seja uma amostra x₁, x₂, ..., x_n e seja também z_i = ( 1 - α)²x_i, i = 1,2, ..., n, α ≠ 1.
O coeficiente de variação de z₁, z₂, ..., z_n, em relação ao coeficiente de variação da amostra x₁, x₂, ..., x_n, CVx, é:

Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média μ desconhecida e variância σ² conhecida.

Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se  é o valor observado da média amostral, então um intervalo de 95% de confiança para μ será dado por