Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre estatística descritiva (análise exploratória de dados) em estatística

Um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + , no qual  representa o erro aleatório com média nula e variância constante, foi ajustado para um conjunto de dados no qual as médias aritméticas das variáveis y e x são, respectivamente,  = 10 e  = 5. Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, se a estimativa do intercepto (coeficiente b) for igual a 20, então a estimativa do coeficiente angular a proporcionada por esse mesmo método deverá ser igual a 

Considere que X₁, ..., X₁₀₀ represente uma amostra aleatória simples de tamanho 100, com reposição, retirada de uma população normal com média desconhecida M e desvio padrão igual a 9. Se X = X₁, ..., X_{100 / 100} denota a média amostral, então a quantidade X - M segue uma distribuição normal com média nula e desvio padrão igual a

A tabela apresentada mostra as frequências absolutas das observações de uma variável X em uma amostra de tamanho igual a 200. Nesse caso, se M0 representa a moda dessa amostra, M_D, a mediana amostral, e M_E, a média amostral, então o produto M₀ x M_D xM_E será igual a 

Foram registrados os tempos de secagem, em horas, de uma marca específica de tinta PVA, como demonstra a tabela a seguir.

Essas medidas foram realizadas a partir de uma amostra aleatória. A média amostral e a mediana amostral desses valores são, respectivamente: 

Uma amostra de 10 alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental teve suas notas de matemática analisadas. Elas foram 7,0 ; 8,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 9,5 ; 6,5 ; 7,5 ; 8,0 ; 10,0 e 5,5. A variância dessa distribuição de valores é: