Questões de Concurso
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Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):
f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.
O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.
Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Suponha que
X1,
X2,…,
X144 seja uma amostra aleatória cuja
distribuição tem variância Var(Xi) = 18, para i = 1, ..., 144.
Nesse caso, se a média amostral das observações for 
= 55,
então um intervalo de confiança aproximado com nível de
confiança de 95% para a média θ = EXi
será [52, 525; 57, 475].
Considerando Φ-1(0,95) = 1,65 e Φ-1(0,975) = 1,96, julgue o item a seguir, relativo à inferência estatística.
Considere que X1 = 1, X2 = 2 e X3 = 4 sejam amostras que
satisfazem à condição de que Xi ~ binomial (5, θ), para
i = 1, 2, 3. Nessa situação, a função de verossimilhança para
estimação do parâmetro θ é dada por
ℒ(θ | 1, 2, 4) = 50.θ7
(1 − θ)8
.
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