Questões de Concurso

Considere a função de densidade de probabilidades 

se uma amostra aleatória de tamanho 6 resultou nas medidas 0,70; 0,63; 0,92; 0,86; 0,43 e 0,21. Encontre o valor do estimador de máxima verossimilhança.

Suponha que uma amostra aleatória simples, sem reposição, de tamanho n = 4 foi retirada de uma população com N = 8 elementos, representada pelo conjunto {Y₁ , Y₂ , ..., Y₈ }, o número total de configurações possíveis será igual a:

Suponha que X₁, ..., X_n é uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição na qual a média é 8 e a variância é 9. Usando a desigualdade de Tchebychev, determine qual deve ser o valor de n de modo que a probabilidade de que a média amostral pertença ao intervalo [7,9] seja igual o superior a 0,9, isto é:

Uma pesquisa foi realizada em uma cidade para determinar a proporção de residentes que estão satisfeitos com os serviços de transporte público. Uma amostra de 100 residentes foi selecionada aleatoriamente e constatou-se que 50 deles estão satisfeitos com os serviços. Deseja-se obter um intervalo com 95% de confiança para a proporção p de residentes satisfeitos na cidade. Selecione a alternativa que representa um intervalo de confiança aproximado para p. Use a aproximação P(X≤2) ≈ 0,975 para X Normal (0,1)

Avalie as alternativas a seguir, onde  representa a média amostral e S, o desvio-padrão amostral.
I. Pode-se sempre afirmar que pelo menos 3/4 dos dados de uma amostra qualquer ficarão situados no intervalo  não importando o formato de sua distribuição de frequência.
II. Para o cálculo do desvio-padrão amostral, pode-se utilizar as duas igualdades abaixo: 


III. Nas distribuições de frequência simétricas e em forma de sino, nem sempre as medidas de tendência central média, mediana e moda (se houver) estarão próximas.

Assinale