Questões de Concurso

Para testar se um determinado tratamento ajuda a diminuir a pressão sistólica (PS) de indivíduos do sexo masculino, foram feitas duas observações em cada um de quatro homens, uma antes, outra depois do tratamento. Os resultados (em mmHg) foram


Suponha que as pressões sistólicas populacionais sejam normalmente distribuídas. Ao nível de significância de 5%, a hipótese nula H₀ de que não há diferenças nas médias antes e depois do tratamento, ou seja, não há efeito médio de tratamento, contra a hipótese alternativa de que o tratamento causa diminuição na PS média, será [use √3=1,7].

O critério de decisão, ao nível de significância de 5%, para testar H₀: μ₁ = μ₂ versus H₁: μ₁ ≠ μ₂ será então 

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma densidade com parâmetro θ unidimensional e avalie se as seguintes afirmativas acerca de estatísticas suficientes são falsas (F) ou verdadeiras (V).
I. Se a densidade é Bernoulli(θ), então  é suficiente. II. Se a densidade é Normal com média θ com variância conhecida, então  é suficiente. III. Se a densidade é uniforme no intervalo (0, θ) então  é suficiente.
As afirmativas são respectivamente 

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Erro Médio Quadrático de um estimador T em relação a um parâmetro θ unidimensional estão corretas.
I. É definido com EMQ_T (θ) = E[(T – θ) ² ]. II. Se T é não tendencioso para θ, então EMQ_T (θ) = Var[T]. III. Quanto menor EMQ_T (θ), melhor é o estimador T em relação a θ.
Está correto o que se afirma em 

Uma amostra aleatória simples de tamanho 16 de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas, foi obtida e revelou os seguintes dados: 


Um intervalo de 95% de confiança para µ será dado aproximadamente por: