Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre inferência estatística em estatística

Numa disciplina, os alunos fazem duas provas no valor de 100 pontos cada sendo que a primeira tem peso 2 e a segunda tem peso 1. Denote por X₁ e X₂ as variáveis aleatórias que representam as notas dos alunos nas primeira e segunda provas, respectivamente. De turmas anteriores sabe-se que X₁ e X₂ têm distribuições normais com médias iguais a 75 e 82 e variâncias iguais a 9, respectivamente. A correlação entre X₁ e X₂ é igual a 0,5. Seja Y = 2/3 X₁ + 1/3 X₂ a nota final do aluno na disciplina.
A variância da variável aleatória Y é igual a

Considere a estatística Deviance usada na avaliação da qualidade de ajuste de modelos logísticos. Denote por D o valor observado da Deviance e de p a probabilidade de significância associada ao teste de hipótese correspondente.
Então, por esse critério, para que o modelo logístico seja considerado bem ajustado, é necessário ter-se

O erro tipo II de um teste de hipótese representa

Três diretores (A, B, C) de uma empresa têm a tarefa de avaliar os projetos de melhoria de qualidade propostos pelos supervisores dos vários setores da empresa. As avaliações são feitas de modo independente, sendo cada projeto avaliado por um único diretor. Os projetos apresentados são divididos entre os três diretores da seguinte forma: 20% são encaminhados ao diretor A, 50% para o diretor B e 30% para o diretor C. Sabe-se que aproximadamente 20% dos projetos avaliados pelo diretor A são aprovados, 30% dos projetos avaliados pelo diretor B são aprovados e 10% dos projetos avaliados pelo diretor C são aprovados. Um projeto foi encaminhado pelo supervisor de um setor para avaliação dos diretores.
A probabilidade de que o projeto seja aprovado é igual a

Um modelo AR(1) – Autorregressivo de ordem 1 – foi ajustado à série mensal do percentual de gastos com alimentação de uma família. Usando o modelo ajustado obtevese o valor 62,36% como a previsão pontual do percentual de gastos com alimentação dessa família para o mês de abril de 2012. A estimação intervalar a 95% de confiança resultou no intervalo [51,40; 73,32]. Sabe-se que o valor real para o mês de abril de 2012 foi 58,83%.
Sendo assim, o erro de projeção estimado (a 95%) pelo modelo para o percentual de gastos com alimentação do mês de abril de 2012 dessa família é igual a