Questões de Concurso

Um modelo probabilístico de primeira ordem, ou seja, de regressão linear pode ser representado da seguinte forma: Y = β₀ + β₁x + ε . Com base nessa equação, avalie as afirmativas a seguir:
I. Neste modelo, pode-se sempre assumir que ε , o componente de erro aleatório, seja um ruído branco.
II. Uma vez que o valor esperado do erro, E(ε ), nem sempre será igual a zero, não é correto afirmar que o valor esperado de y, E(y), será igual ao seu componente determinístico, β₀ + β₁x .
III. Os símbolos gregos β₀ e β₁ são parâmetros populacionais que somente serão conhecidos se tiver acesso às medidas de toda a população de (x, y).
Assinale:

Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente; II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente; III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação,

Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”:

A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)² , respectivamente,

Do total de títulos em poder de um investidor, 1/8 é do tipo T₁, 1/4 é do tipo T₂ e o restante do tipo T₃. Sabe-se que as probabilidades de se obter uma taxa real de juros positiva com estas aplicações são 0,60 com T₁, 0,70 com T₂ e 0,80 com T₃. Se for escolhido um título aleatoriamente entre estes em poder do investidor e verificarem-se que apresentou uma taxa real de juros não positiva, a probabilidade dele ser do tipo T₃ é