Questões de Concurso

Um modelo probabilístico de primeira ordem, ou seja, de regressão linear pode ser representado da seguinte forma: Y = β₀ + β₁x + ε . Com base nessa equação, avalie as afirmativas a seguir:
I. Neste modelo, pode-se sempre assumir que ε , o componente de erro aleatório, seja um ruído branco.
II. Uma vez que o valor esperado do erro, E(ε ), nem sempre será igual a zero, não é correto afirmar que o valor esperado de y, E(y), será igual ao seu componente determinístico, β₀ + β₁x .
III. Os símbolos gregos β₀ e β₁ são parâmetros populacionais que somente serão conhecidos se tiver acesso às medidas de toda a população de (x, y).
Assinale:

Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por

Seja um modelo auto-regressivo de ordem 1, ou AR(1), em que ε_t caracteriza o processo conhecido como ruído branco:
y_t =θ y_t–1 + ε_t , com θ > 0
Sabendo-se que θ = 1 - 2k / k - 1 , sendo k um número real, e também que a série y_t é estacionária, tem-se que:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e
I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente; II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente; III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.
Tem-se, em qualquer situação,

Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”:

A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)² , respectivamente,