Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre testes de hipóteses em estatística
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Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H0: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H1: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue o próximo item.
As hipóteses H0 e H1 podem ser testadas mediante aplicação do
teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo
Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das
diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de
duração das baterias.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Em um teste unilateral à direita, cujo objetivo seja testar se
metade dos processos levam, em média, mais de 5 anos para
serem julgados, o valor crítico de processos aguardando
julgamento por mais de 5 anos, na amostra de 30 processos,
seria superior a 20 processos, considerando 10% de
significância.
Teste de Hipótese compõe um conjunto de regras de decisão para aceitar ou rejeitar uma hipótese estatística com base em dados amostrais. A respeito do Teste de Hipótese, avalie as considerações a seguir.
I. A hipótese utilizada como referência no teste é a hipótese nula, representada pela sigla H0.
II. A construção da região crítica é feita sob a premissa de que a hipótese utilizada como referência é falsa.
III. Ao se testar a hipótese utilizada como referência, está sujeito a cometer dois tipos de erros: rejeitar a hipótese quando ela é verdadeira, ou não rejeitar a hipótese quando ela é falsa.
IV. Em caso de teste para diferença entre médias de duas populações normais, a hipótese alternativa assumira a igualdade entre as duas médias.
V. Na construção da região crítica com teste bilateral, o nível de significância deve ser dividido entre as duas áreas de rejeição.
É CORRETO apenas o que se afirma em: