Questões de Concurso

O menor tamanho da amostra aleatória simples para que possamos garantir, com 99% de confiança, que a proporção de sucessos amostral não diferirá da proporção de sucessos populacional por mais de 1% deve ser aproximadamente igual a
[dado: se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,58] = 0,995]

Considere a seguinte amostra aleatória simples:
2, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 10.
A variância amostral que corresponde à estimativa não tendenciosa da variância populacional é aproximadamente igual a

Suponha que X₁, X₂,..., X_n seja uma amostra aleatória da densidade f(x;θ) =θx^θ-1, se 0 < x < 1, f( x ) = 0 nos demais casos, θ>0 . Uma estatística suficiente para θ é dada por

Deseja-se estimar a proporção θ de itens defeituosos numa grande produção de itens. Suponha que não se tenha informação prévia sobre o valor de θ, de modo que uma densidade a priori Uniforme no intervalo (0, 1) seja usada para θ. 

Suponha ainda que uma amostra aleatória simples de tamanho 15 seja obtida (note: são 15 ensaios Bernoulli(θ)) e que 2 itens defeituosos e 13 não defeituosos sejam constatados. Se a função de perda de erro quadrático for usada, a estimativa de Bayes a posteriori para θ é igual a