Questões de Concurso

O teor de argila em solos é uma variável aleatória X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
f(x; a) = ax^a–1 , para a > 0 e 0 < x < 1.
Seja X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória de tamanho n e identicamente distribuída com densidade f(x; a). O estimador de máxima verossimilhança de a, representado por â, é:

A sobredispersão, isto é, a variância maior que a média, é uma característica de dados de contagem que não se adequam bem à distribuição de Poisson.

Suponha que os números de gols marcados por um jogador de futebol em dez temporadas tenham sido:

               3, 2, 8, 3, 12, 11, 17, 11, 15, 14. 

A variância desse conjunto de dados é 19,34.

Sobre a razão R entre a variância observada e a variância esperada sob o modelo Poisson, é correto afirmar que:

Considerando o poset representado na figura a seguir:




Assinale a alternativa que indica, respectivamente, o supremo e o ínfimo de X₂, X₄ e X₇

No programa R, as funções dnorm(), pnorm(), qnorm() e rnorm() com os respectivos parâmetros para a distribuição normal, retorna tais valores, respectivamente: 

Seja X uma variável aleatória com distribuição de Poisson com parâmetro λ, ou seja X ~ P(λ) dada por: 
P(X = k) = e^-λλ^k / k! para k = 0, 1, 2, ... .

Analise as afirmativas abaixo.
I. O valor esperado e a variância de X é dada por λ. II. A distribuição de Poisson é uma aproximação da distribuição geométrica. III. A distribuição de Poisson é utilizada na análise de dados de contagem.

Assinale a alternativa correta.